Jadąc z Olsztyna w kierunku wschodnim do Nikielkowa mijamy osiedle Zielona Górka. Nazwa pochodzi od nazwiska dawnych właścicieli położonego tu majątku ziemskiego (folwarku) – Grunenbergów. Mateusz Grunenberg zmarły w 1863 r., był nauczycielem i folklorystą, autorem i wydawcą polskich śpiewników i modlitewników, podręczników do nauki religii i czytanki dla szkół elementarnych Warmii. W latach trzydziestych XX wieku zaczęto tu wznosić osiedle, które rozrosło się po II wojnie światowej.
Do końca lat osiemdziesiątych mieszkańcy osiedla należeli do parafii św. Józefa. Wtedy to zaczęto myśleć o budowie własnej świątyni. Tutejszą parafię pw. św. Anny utworzył 25 kwietnia 1991 r. biskup warmiński dr Edmund Piszcz. Objęła ona osiedla: Zieloną Górkę, Track i Karolin oraz miejscowości Nikielkowo i Szypry. Proboszczem został ks. Marian Matuszek.
Na początku na placu budowy postawiono krzyż, przy którym 7 lipca 1991 r. odprawiono pierwszą Mszę świętą. Miesiąc później, 15 sierpnia, nabożeństwa zaczęto już sprawować w zbudowanej drewnianej kaplicy, którą zaprojektował Józef Daukszewicz.
17 listopada 1991 r. roku biskup Wojciech Ziemba poświęcił nowy krzyż i plac budowy przy ul. Morwowej. Właściwe prace budowlane przy wznoszeniu kościoła i domu parafialnego rozpoczęto rok później 17 lipca 1992 r. a następnie metropolita warmiński Edmund Piszcz, wmurował kamień węgielny, poświęcony przez Jana Pawła II podczas pobytu w Olsztynie.
Po pięciu latach, 13 lipca 1997 r., świątynię i ołtarz główny konsekrował również abp Edmund Piszcz. Projektantami kościoła i stanowiącego z nim całość domu parafialnego, są architekci: Stanisław Sosak i Walerian Wierzchowski.
Architektura świątyni jest prosta, jednonawowa bryła z kwadratową wieżą, którą wieńczy krzyż. Przed wejściem do świątyni ustawiono figury Najświętszego Serca Pana Jezusa oraz Maryi i nieopodal św. Jana Pawła II.
W prezbiterium, nad tabernakulum, umieszczono stylizowaną figurę św. Anny.
W bocznej nawie – kaplicy znajdują się obrazy Miłosierdzia Bożego i s. Faustyny Kowalskiej oraz relikwie I stopnia ex ossibus - z kości św. s. Faustyny ofiarowane przez postulatora procesu kanonizacyjnego św. Faustyny Kowalskiej o. Antoniego Mruka.
Figura Matki Bożej Fatimskiej i obraz Matki Bożej Nieustającej Pomocy.
Na chórze stoi uwspółcześniona wersja Kolumnady Berniniego, zawierająca figury postaci błogosławionych i świętych m.in.: św. papież Jana Pawła II, bł. ks. Jerzego Popiełuszki, św. s. Faustyny Kowalskiej, św. Franciszka.
Stacje Drogi Krzyżowej namalował na płótnie Beniamin Biurokow z Kaliningradu.
W 2016 r. odświeżono wnętrze kościoła oraz powstała kaplica adoracji Najświętszego Sakramentu pod wezwaniem św. Karola de Foucauld (otwarta Pn-Pt 8.00-18.30, w czwartki do 22.00.).
W 2022 r. na chórze zamontowano prospekt organowy który jest częścią kultowych organów firmy Valckx & Kouteren. Został przywieziony z Holandii z zamkniętego kościoła.
Na ścianie naszego chóru zobaczą Państwo m.in. glos 8' prestant z Manualu 1 składający się z 42 piszczałek!! Największa z nich ma 3 m 72 cm Prospekt ma oddzielne podświetlenie.
Parafia św. Anny na Zielonej Górce posiada jeden kościół filialny w Nikielkowie pw. Matki Bożej Częstochowskiej.
